LA CURVA DI CARICO DELL'ARCO

Man mano che effettuate la trazione di una freccia con l'arco ricurvo la forza sulle dita aumenta proporzionalmente. Il modo in cui il peso sulle dita varia in base a quanto la freccia viene tirata indietro viene chiamato curva di carico dell'arco. Questa curva ha le seguenti importanti caratteristiche. Per prima cosa la curva determina il peso che l'arciere ha sulle dita una volta raggiunto il suo allungo. Secondo, la curva stabilisce quanta energia viene immagazzinata nell'arco una volta completata la trazione, energia potenzialmente disponibile per essere trasformata in velocità della freccia. Terzo, la forma della curva vicino alla posizione di allungo massimo determina la proprietà di "stack" dell'arco cioè il rapporto tra la variazione del peso sulle dita e l'allungo.

Il peso che l'arciere sta trattenendo in pieno allungo è dovuto a una scelta dell'arciere e al suo stato fisico. Il peso è determinato dalla combinazione riser/flettenti con alcune variazioni disponibili per l'arciere agendo sulle precariche dei flettenti o sul brace height.

La seguente immagine mostra la curva di carico per 30 e 40 libbre in pieno allungo.

L'energia immagazzinata nei flettenti dell'arco potenzialmente disponibile per essere trasferita in velocità della freccia è rappresentata dall'area sotto la linea della forza di trazione (marrone per le 30#, blu per le 40#). L'area sotto la curva delle 40# è maggiore di quella sotto le 30# cioè c'è più energia potenzialmente disponibile per l'arco di 40#. Anche se molta di questa energia viene persa nel movimento dei flettenti, nella vibrazione della freccia, ecc al momento del tiro la freccia lascerà l'arco più velocemente con le 40#. L'energia immagazzinata nell'arco è in relazione con la forma della curva di trazione.

La rappresentazione della curva di carico di un compound mostra perché molta più energia (l'area blu) viene immagazzinata nell'arco con molto meno peso in pieno allungo.

La forma effettiva della curva di carico viene determinata dalle caratteristiche "elastiche" dei flettenti e dalla geometria dell'arco. I flettenti dell'arco sono come delle complesse molle. Una volta fissata un'estremità delle molle, man mano che effettuate la trazione tirando l'altra estremità la forma dei flettenti cambia e la forza esercitata dalle molle cambia. Effettuando la trazione l'angolo che la corda forma con la direzione della forza esercitata dai flettenti e l'angolo che la corda forma con la freccia cambia. Il seguente diagramma spiega a grandi linee che succede in un certo punto della trazione.

Nel diagramma 'F' è la forza espressa dai flettenti. La corda forma un angolo 'A' con la direzione della forza dei flettenti. La tensione nella corda è Fcos(A). Dove cos (il coseno) è una funzione matematica il cui valore dipende dall'angolo 'A'. (il suo valore varia tra 0 a 90 gradi e 1 a 0 gradi). La corda forma un angolo 'B' con la freccia. Il peso sulle dita è 2Fcos(A)cos(B). (Il fattore 2 viene dal fatto di avere 2 flettenti identici). Man mano che la freccia indietreggia i valori di F, A e B cambiano continuamente mentre l'allungo cambia, per esempio l'angolo B parte a 90 gradi nella posizione iniziale della trazione e diminuisce in modo proporzionale alla quantità di allungo. Il seguente diagramma illustra come la geometria della corda e la forza elastica dei flettenti variano durante la trazione per ottenere la curva di carico dell'arco.

L'assunzione di base nel diagramma è che la curva di carico dell'arco è una linea retta e che il carico della trazione è di 40 libbre con un allungo della freccia di 25 pollici. I pollici iniziali di allungo non vengono mostrati perché durante quelli la corda sta scorrendo intorno alle estremità dei flettenti e quindi la geometria è più complicata c'è anche l'attrito corda/flettenti in azione. I flettenti del ricurvo cambiano forma man mano che si effettua la trazione e questo influenza la geometria della corda (angoli 'A' e 'B'). Questo effetto viene ignorato.

Il grafico della forza di trazione geometrica mostra come il valore di 2cos(A)cos(B) in generale varia per tutta la lunghezza dell'allungo. Il grafico della forza elastica dei flettenti mostra come il valore di 'F' varia per tutta la lunghezza dell'allungo. Se moltiplicate questi due valori insieme ottenete il peso della trazione per ciascuno specifico valore di allungo. Quello che è interessante circa la curva della forza elastica è che la forza crolla man mano che si effettua la trazione e durante ll'ultima parte dell'allungo diventa in effetti una molla a tensione costante. Il tutto deriva da una costruzione accurata dei flettenti, dalla geometria e dalla riduzione del materiale verso le estremità dei flettenti.

Guardate la curva di carico dell'arco di un qualsiasi ricurvo e quello che vedrete è più o meno una linea dritta. La vecchia regola delle 2 libbre per pollice per il carico dell'allungo è basata sul fatto che questa curva è una linea retta. Perché retta? Uno può produrre dei flettenti per arco che hanno una curva con una cunetta, qualcosa di simile a un arco compound. Questo darebbe una maggiore velocità della freccia con lo stesso carico sulle dita. Il modo in cui questo può essere fatto è in principio lo stesso di quello per il compound cioè si fa scorrere la corda su una leva che diventa sempre più lunga man mano che vi avvicinate al punto di massimo allungo. Nel caso di un arco ricurvo la leva viene creata per mezzo di una sezione rigida verso le estremità dei flettenti. Man mano che i flettenti si flettono e ruotano l'angolo tra i flettenti e la corda aumenta, il braccio della leva effettivamente si allunga e il peso della trazione diminuisce come illustrato nel diagramma.

L'altra faccia della medaglia di questo approccio è che la sezione di flettente vicino l'estremità non sta agendo per immagazzinare energia ed è effettivamente un peso morto. E' praticamente come avere un peso su ciascuna estremità dei flettenti, esso riduce l'efficienza dell'arco e può aumentare lo "shock" subìto dall'arco ad ogni tiro. In generale potreste comunque ottenere un certo guadagno. L'arco tradizionale mongolo è un esempio di arco che usa questo approccio. Il problema pratico nell'applicare questo approccio a un arco ricurvo moderno è la stabilità torsionale. Usare una leva produce una concentrazione dello stress nel flettente al di sotto di essa che tende a far storcere il flettente. L'effetto di una qualsiasi torsione che venga trasmessa dalla corda ai flettenti verrebbe amplificato perché agirebbe attraverso la leva dei flettenti. L'ottenimento di significative diminuzioni del carico (let-off) richiede l'incremento della rigidità torsionale dei flettenti attraverso una complessa tecnica di costruzione dei flettenti o un incremento dello spessore locale dei flettenti. Non è attualmente economicamente proponibile la produzione in massa di flettenti aventi un significativo let-off.

La maggior parte degli arcieri preferisce che il carico sulle dita aumenti in modo morbido fino alla posizione di massimo allungo. Il carico che aumenta rapidamente in prossimità del massimo allungo viene chiamato "stacking" e viene visto come una "cosa cattiva" (a meno che non siate un arciere compound e usiate uno stop meccanico per generare un comportamento di tipo "stacking infinito"). Lo stacking può essere provocato dalla caratteristica elastica dei flettenti, dalla forma dell'arco o da una loro combinazione. Di solito se i flettenti e il riser vengono acquistati come un unico pacchetto allora lo stacking non dovrebbe essere un problema in quanto l'elasticità dei flettenti e la geometria dell'arco sono stati progettati in modo unitario. Con l'avvento dei flettenti con attacco universale invece è nato qualche problema causato dall'uso di flettenti di un certo produttore con il riser di un altro produttore. Nel caso questo venga fatto non esiste garanzia che le proprietà elastiche dei flettenti e la geometria del riser non producano una combinazione di "stacking". Se seguite la strada del "prendi e mischia" allora avrete bisogno di fare delle prove prima di acquistare.

Mentre l'area sotto la curva di carico dell'arco rappresenta l'energia immagazzinata nell'arco non tutta questa energia andrà a finire dove vogliamo trasformandosi in energia cinetica della freccia. Il rapporto tra energia cinetica e energia immagazzinata, espresso in percentuale, è quella che viene chiamata efficienza dell'arco. Per gli archi ricurvi l'efficienza è un valore intorno all' 80% cioè circa un quinto dell'energia immagazzinata nell'arco viene "persa". Potreste avere due archi con un'identica curva di carico ma dato un certo allungo e una certa freccia, la velocità con cui la freccia lascia l'arco può essere diversa cioè i due archi hanno una diversa efficienza. Una ragione potrebbe essere che i due archi hanno differenti caratteristiche geometriche e elastiche che contribuiscono alla (praticamente uguale) curva di carico. Per esempio supponete che gli archi abbiano una lunghezza dei flettenti diversa in modo che uno sia più lungo dell'altro. La "forza di trazione geometrica" per l'arco più lungo sarà più bassa che per l'arco corto in ogni punto durante la trazione a causa della differenza nella geometria dell'arco (la differenza degli angoli 'A' e 'B'). Per avere grossomodo la stessa forza di trazione allora per l'arco più lungo la "forza elastica" deve essere maggiore in ogni punto della trazione. Un modo tipico per ottenere una forza elastica più dura è di avere più materiale nei flettenti, che li rendono più pesanti. Accelerare un flettente più pesante con la stessa forza dà come risultato una minore accelerazione quindi i flettenti (e così la freccia) finiranno per avere una velocità finale minore. L'arco più lungo è meno efficiente dell'arco più corto anche se entrambi hanno la stessa curva di carico.

La progettazione dei flettenti di un arco, la loro caratteristica elastica, come si flettono e la distribuzione della massa nei flettenti influenzeranno l'efficienza risultante dell'arco. Come i flettenti si flettono influenzerà la caratteristica della "forza di trazione geometrica" dell'arco. Per prendere un esempio semplice la parte che si muove più velocemente del flettente è la sua estremità. Più massa c'è nel flettente verso l'estremità e minore risulterà l'efficienza dell'arco.

Un altro modo in cui la curva di carico influenza l'efficienza dell'arco è la sua forma/pendenza. Siccome il carico aumenta man mano che l'arco viene teso l'aumento di energia per unità di lunghezza di trazione aumenta verso la fine della trazione. L'opposto è anche vero, la forza sulla freccia è maggiore nel momento del rilascio e diminuisce man mano che la freccia si muove in avanti. Un effetto del rilascio con le dita è il paradosso dell'arciere, la freccia si flette. Maggiore è la forza sulla freccia durante la parte iniziale del tiro e più si fletterà la freccia. L'energia che provoca la flessione della freccia è energia "persa", finisce per diventare vibrazione della freccia. Una curva di carico più ripida o che si piega verso l'alto darà come risultato una maggiore flessione della freccia e quindi una minore efficienza dell'arco.

L'altra opzione è lo stacking inverso cioè la quantità di incremento del carico di trazione diminuisce avvicinandosi alla trazione completa. Questo potrebbe essere più confortevole per alcuni arcieri. C'è anche chi argomenta che con lo stacking inverso la velocità della freccia sarebbe meno sensibile alla quantità di allungo perché la variazione dell'area sotto la curva di carico verrebbe ridotta. Vero ma è un effetto molto marginale. L'unico modo pratico per ottenere lo stacking inverso è di avere la forza elastica dei flettenti che si riduce in prossimità dell'allungo massimo. Questo può essere fatto riducendo la quantità di materiale verso le estremità dei flettenti ma ciò è limitato dalle caratteristiche richieste di durezza, resistenza e stabilità dei flettenti.

La curva di carico dinamico

Tutta le discussione precedente è relativa a quella che è chiamata "curva di carico statico". Quando la forza di trazione statica viene misurata per differenti allunghi niente si sta muovendo. Quando la freccia viene tirata tutto si muove: arco, flettenti, corda, freccia, arciere. La variazione della forza esercitata dalla corda sulla cocca della freccia durante il tiro viene chiamata "curva di carico dinamico" (anche se la freccia viene tirata e non caricata). La curva di carico dinamico è relativa alla curva di carico statico ma è determinata dalla massa e dall'accelerazione di tutte le parti in movimento: arco, flettenti, freccia, ecc. Un tipico valore di picco di carico (statico) di un arco ricurvo sarà intorno alle 40 libbre. Se appoggiate una freccia verticalmente sul terreno e ci mettete sopra un peso di 40 libbre la freccia si rompe. Per la quasi totalità della durata del tiro il carico dinamico è minore del carico statico in un qualsiasi punto dell'allungo e segue una variazione su/giù strettamente legata all'azione meccanica dell'arco e del paradosso dell'arciere che flette la freccia. Verso la fine del tiro il carico dinamico è maggiore di quello statico quando il momento dei flettenti viene trasmesso all'accelerazione della freccia.

E' il rendimento dell'arco durante il tiro quello che conta e quindi la curva di carico statico non dovrebbe essere presa troppo in considerazione quando si confronta un arco con un altro, per esempio se avete sostituito il materiale di riempimento del flettente con del mercurio anche se la curva di carico statico sarà circa la stessa il rendimento dell'arco sarà notevolmente peggiore.